等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)性质(zhì)及使用,等差数(shù)列前n项和概(gài)念(niàn)是等(děng)差数列是常见数列(liè)的一种,假(jiǎ)如(rú)一个(gè)数(shù)列丧尸最怕什么东西,丧尸最怕什么颜色从第二(èr)项起,每一项与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数(shù),这个数列就叫做等差数(shù)列,而这个常数叫做(zuò)等差数列的公(gōng)役,公(gōng)役常(cháng)用字母(mǔ)d表明的。
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等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用,等差数列前n项和概念
等差数列(liè)是常(cháng)见数(shù)列的一种,假如一个(gè)数(shù)列(liè)从第(dì)二项起,每一项与它的(de)前一项的差等(děng)于同(tóng)一个(gè)常数(shù),这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列,而这(zhè)个常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役,公役常用字母(mǔ)d表明。等差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1,公(gōng)役(yì)为(wèi)d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质
1.公役为d的(de)等差数(shù)列,各(gè)项(xiàng)同(tóng)加一数所(suǒ)得数(shù)列仍是等差(chà)数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列(liè),各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数(shù)列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数(shù))也是(shì)等差数(shù)列。
4.对任(rèn)何m、n,在(zài)等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便(biàn)得等差(chà)数列的通项(xiàng)公式,此式较等(děng)差数列(liè)的通项公式更具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从中(zhōng)取出等(děng)距离(lí)的项,构成一个新数列,此数列仍是等(děng)差数列(liè),其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列(liè)。
8.在等差数列中,从第(dì)二项起,每一项(有穷(qióng)数列末项在外(wài))都是(shì)它(tā)前(qián)后两项(xiàng)的(de)等(děng)差(chà)中项(xiàng)。丧尸最怕什么东西,丧尸最怕什么颜色p>
9.当公役d>0时,等(děng)差数列(liè)中的数随项数(shù)的增(zēng)大而增大;
当d<0时(shí),等差(chà)数列中的数随项数的(de)削减而减小;
d=0时,等差(chà)数列中的数等于(yú)一(yī)个常数。
等(děng)差数列(liè)前n项和性质(zhì)是什么
等差数列是常(cháng)见数列的一种,假如一个数列从第二项起,每一项与(yǔ)它的前(qián)一(yī)项的差等于同一个常数,这(zhè)个数列就叫做等差数列(liè),而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役,公役常用字母d表明。
等差数(shù)列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列(liè)的首项为(wèi)a1,公役为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质
1.公役为d的等差数列,各(gè)项(xiàng)同(tóng)加一数(shù)所得数列仍是等差数列,其(qí)公役仍为d。
2.公(gōng)役(yì)为d的等差(chà)数列,各项同乘以常数k所得数列(liè)仍(réng)是等(děng)差(chà)数列丧尸最怕什么东西,丧尸最怕什么颜色,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数列的通项公式(shì),此式较等(děng)差数(shù)列的通项公式更具(jù)有一(yī)般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等(děng)差数(shù)列,从(cóng)中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍(réng)是等差数列,其(qí)公役(yì)为(wèi)kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差数列正(zhèng)祥笑。
8.在等差数列中,从第二项起,每(měi)一项(有(yǒu)穷(qióng)数列末项(xiàng)在外(wài))都是它(tā)前后(hòu)两项的等(děng)宴陵差(chà)中(zhōng)项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差(chà)数(shù)列中的数随项数的削(xuē)减而减小;d=0时,等差数(shù)列中的数等于(yú)一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了